Wstęgi Bollingera (Bollinger Bands)to rodzaj wykresu, mającego na celu określenie chwili, w której należy dokonać kupna lub sprzedaży papieru wartościowego.
Zostały one wprowadzone w latach 80-tych ubiegłego wieku przez Johna Bollingera (na zdj.), amerykańskiego analityka finansowego.
Do konstrukcji wstęgi Bollingera należy wyznaczyć najpierw \(N\)-okresową prostą średnią ruchomą (Simple Moving Average)\footnote{Czasem stosowana jest wykładnicza średnia ruchoma (Exponential Moving Average).}. Najczęściej przyjmuje się \(N=20\).
Jako środkową wstęgę rysuje się właśnie tą średnią ruchomą \(SMA_N\) (często wykres wstęgi Bollingera zawiera tylko wstęgę górną i dolną, bez środkowej - tę można zawsze łatwo uzyskać, zaznaczając opcję rysowania odpowiedniej średniej ruchomej).
Następnie wyznacza się odchylenie standardowe \(\sigma\) ze wzoru
\[\sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=0}^{N-1}(C_{-i}-SMA_N)^2}.\]
Teraz rysuje się górną wstęgę, wyznaczaną z formuły
\[Up Line=SMA_N+K\cdot\sigma\]
oraz wstęgę dolną, wyznaczaną z formuły
\[Down Line=SMA_N-K\cdot\sigma,\]
gdzie \(K\) jest pewną stałą (zwykle przyjmuje się \(K=2\)).
Jest to wskaźnik oparty na zmienności cen. W zasadzie ruch cen powinien odbywać się wewnątrz ramion wstęgi, jednak ze względu na konstrukcję szerokość wstęgi zmienia się w zależności od stopnia zmienności cen oraz od wybranego poziomu współczynnika \(K\) (im \(K\) większe, tym większa oczywiście szerokość wstęgi). Teoretycznie mała szerokość wskazuje na niższe ryzyko inwestycyjne i często poprzedza silniejszy wzrost notowań.
Wyjście poza wstęgę górną lub dolną powinno implikować dalszy ruch, chociaż w praktyce często następuje ruch powrotny do wnętrza wstęgi.
Zastosowanie wstęgi Bollingera nie jest jednoznaczne - niektórzy inwestorzy kupują akcje, gdy kurs dotyka dolnej wstęgi oraz wyprzedają, gdy kurs dotyka górnej wstęgi. Sytuacja ta ma następujące uzasadnienie:
gdy trend jest umiarkowany albo wręcz horyzontalny, można zakładać, że zbyt wielkie odchylenia kursu od średniej nie są możliwe. Dzieje się tak dlatego, iż na mocy tzw. reguły dwóch sigm (wynikającej z nierówności Czebyszewa), prawdopodobieństwo zdarzenia, że kurs wyjdzie poza przedział \((SMA-2\sigma,SMA+2\sigma)\) jest stosunkowo małe (mniejsze niż 0.25). W praktyce jest ono nawet niższe i w wielu sytuacjach nie przekracza kliku procent. Zatem istotnie, jeżeli kurs akcji spada do poziomu \(SMA-2\sigma\), powinien być to sygnał kupna (kurs powinien pójść do góry, a nie spadać dalej), zaś gdy kurs dojdzie do poziomu \(SMA+2\sigma\), jest to sygnał sprzedaży, gdyż nie powinien on już raczej dalej rosnąć, lecz może spaść.
Mimo to, istnieją też inne interpretacje wstęgi Bollingera: niektórzy inwestorzy kupują akcje, gdy kurs dotyka dolnej wstęgi oraz wyprzedają, gdy kurs dotyka średniej ruchomej pośrodku, zaś jeszcze inni kupują, kiedy kurs przechodzi powyżej górnej wstęgi oraz sprzedają, gdy kurs spada poniżej wstęgi dolnej.
W sytuacji, gdy wstęgi (górna i dolna) leżą blisko siebie, wskazuje to na małą zmienność kursu akcji. Kiedy leżą daleko od siebie, zmienność kursu jest duża. Kiedy wstęgi mają niewielkie nachylenie i są w przybliżeniu równoległe przez dłuższy okres czasu, kurs akcji powinien wówczas oscylować pomiędzy nimi.
Na poniższym rysunku przedstawiono wykres notowań tygodniowych WIG20, zawierający ceny zamknięcia, prostą średnią ruchomą (20-dniową) oraz wstęgi Bollingera (oparte o średnie 20-dniowe i z \(K=2\)).
Istotnie widzimy wyraźny sygnał kupna na początku grudnia 2010 oraz wyraźny sygnał sprzedaży na początku czerwca 2011 (po tym sygnale notowania poszybowały w dół!).