Wskaźnik Sharpe’a (Sharpe ratio, Sharpe index) został wprowadzony w 1966 r. przez Williama Forsytha Sharpe’a - ekonomistę amerykańskiego, laureata (wspólnie z H. M. Markowitzem i M. H. Millerem) Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1990r. Jest to podstawowa miara efektywności w zarządzaniu (performance measure), skorygowana (w odróżnieniu od samej stopy zwrotu) o ryzyko. Wskaźnik Sharpe’a jest wskaźnikiem ex-post (historycznym). Jest to względna oczekiwana premia za ryzyko. Dokładniej mówiąc jest to stosunek oczekiwanej premii za ryzyko podjęcia niepewnej inwestycji (czyli różnicy oczekiwanej stopy zwrotu tej inwestycji i stopy zwrotu spółki bezryzykownego) do ryzyka tej inwestycji (czyli odchylenia standardowego stopy zwrotu z tej inwestycji).
Historyczny wskaźnik Sharpe’a jest wielkością niemianowaną, liczoną za pomocą formuły
gdzie
- \(\overline{\mu}_0\) jest historyczną stopą zwrotu pozbawioną ryzyka,
- \(\overline{R}=\frac{1}{T} \sum_{t=1}^T R_t\) jest historyczną stopą zwrotu funduszu (bądź akcji), przy czym \(R_t\) to stopa zwrotu funduszu (akcji) w podokresie historycznym o numerze \(t\),
- \(\overline{\sigma}=\sqrt{\frac{1}{T-1}\sum_{t=1}^T (R_t-\overline{R})^2}\) to historyczne ryzyko funduszu (bądź akcji).
W 1994 roku W.F.Sharpe zaproponował korektę używanego od 1966 roku wskaźnika. Zasugerował mianowicie uwzględnienie faktu, iż stopa zwrotu pozbawiona ryzyka również ulega w czasie zmianom. Nowy, poprawiony historyczny wskaźnik Sharpe’a przybiera postać
Widzimy więc, iż w mianowniku mamy estymator odchylenia standardowego różnicy między stopą zwrotu z funduszu (bądź akcji) a stopą zwrotu pozbawioną ryzyka. Oczywiście jeżeli stopa zwrotu pozbawiona ryzyka jest stała w czasie, to zachodzi równość \(\mu_{0,t}=\overline{\mu}_0\) dla \(t=1,\ldots,T\) i wówczas mianownik przyjmuje taką samą wartość, jak w oryginalnym wskaźniku Sharpe’a.
Wskaźnik Sharpe’a opisuje, jak dobrze osiągnięta stopa zwrotu ,,wynagradza” inwestora za podjęte przez niego ryzyko inwestowania w walory ryzykowne.
Jeżeli porównywalibyśmy dwa fundusze o takich samych stopach zwrotu, to fundusz o wyższym wskaźniku Sharpe’a miałby mniejsze ryzyko. Jeżeli zaś dwa fundusze miałyby równe ryzyka, to fundusz o większym wskaźniku Sharpe’a miałby wyższą stopę zwrotu. Wynika stąd kryterium inwestycyjne, polegające na maksymalizacji wskaźnika Sharpe’a - w myśl niego inwestorzy powinni wybierać fundusze inwestycyjne (akcje, portfele akcji) o możliwie najwyższym wskaźniku Sharpe’a.