Istnieją dwa podstawowe sposoby prezentacji zmian cen instrumentów na wykresach czasowych.
Pierwszy z nich, oparty na skali arytmetycznej, jest najczęściej stosowanym, naturalnym rodzajem prezentacji danych. Każda podziałka reprezentuje w nim taką samą różnicę między cenami.
Wielu inwestorów używa właśnie takiego sposobu prezentacji danych, gdyż takie same skoki cen akcji odpowiadać będą takim samym skokom wartości na wykresie. Na wykresie ze skalą arytmetyczną widać więc wyraźnie wielkość skoków cen akcji i łatwo te wielkości ze sobą porównywać.
W dn. 18.08.2026 kurs zamknięcia akcji pewnej spółki wyniósł 7PLN, dzień później - 14PLN, następnie w dn. 22.08.2026 zwiększył się on do poziomu 20PLN, by w kolejnym dniu urosnąć do 27PLN.
Widać, że skoki kursów w dwóch pierwszych dniach (z 7PLN na 14PLN) oraz w dwóch ostatnich dniach (z 20PLN na 27PLN) są takie same (7PLN) i na wykresie w skali arytmetycznej odpowiadają im takie same skoki wysokości punktów na wykresie.
Wiążą się z tym jednak dwa problemy:
- Co zrobić, gdy zmiany kursów są bardzo duże (tak może się stać np. gdy horyzont czasowy jest duży)?
- Należy sobie uświadomić, że skoki cen akcji o tą samą wielkość nie zawsze mają taką samą wymowę i znaczenie!
Najpierw rozważmy sytuację, gdy chcemy reprezentować np. miesięczne wahania kursu zamknięcia akcji pewnej spółki i kursy zamknięcia w kolejnych miesiącach były następujące:
| 02.08.2026 | 0.50 |
| 01.09.2026 | 0.55 |
| 02.10.2026 | 1.10 |
| 01.11.2026 | 3.00 |
| 01.12.2025 | 12.00 |
| 03.01.2026 | 13.10 |
| 01.02.2026 | 26.00 |
| 01.03.2026 | 78.00 |
Reprezentacja tych wahań na wykresie liniowym ze skalą arytmetyczną jest następująca:
Na podstawie analizy powyższego wykresu nasuwają się następujące wnioski:
- Wykres jest mało czytelny - wydaje się, że przez początkowe 3 miesiące cena niemal nie ulega zmianom (a zmiany są relatywnie duże!)
- Na wykresie wyraźnie widoczne są tylko duże ruchy cen - jeśli występują również skoki kilkukrotnie mniejszej wielkości, nie są praktycznie zauważalne.
- Skoki cen z poziomu 0.55 na 1.1 oraz z 1.1 na 3 są olbrzymie (w sensie procentowym!) - jest to skok o \(100\%\) oraz o niemal \(200\%\), zaś z oględzin wykresu w skali arytmetycznej nie daje się zauważyć wielkości procentowej tych skoków.
Należy pamiętać, że relacje procentowe są bardzo istotne w obrocie papierami wartościowymi. Gdyby dało się odzwierciedlić na wykresie wielkość zmian procentowych wielkości kursów, dawałoby to możliwość porównywania akcji nisko i wysoko wycenionych i wybór tych oferujących większy zysk (procentowo) byłby łatwiejszy.
Taką możliwość oferuje wykres ze skalą semilogarytmiczną (półlogarytmiczną). Skala ta ukazuje ruchy cen (kursów) w procentach.
W pewnych sytuacjach wygodniejszy jest taki właśnie sposób prezentacji danych, gdyż takie same procentowe skoki cen akcji odpowiadać będą takim samym skokom wartości na wykresie. Na wykresie ze skalą semilogarytmiczną widać zatem wielkość procentowych skoków cen akcji i łatwo te wielkości ze sobą porównywać, niezależnie od wysokości kursów.
Przyjrzyjmy się teraz wykresowi \ref{1}, przedstawionemu jednak w skali semilogarytmicznej:
W dn. 18.08.2026 kurs zamknięcia akcji pewnej spółki wyniósł 7PLN, dzień później - 14PLN, a więc urósł o \(100\%\). Następny skok do wartości 20 to wzrost o mniej niż \(50\%\) (dokładnie \(43\%\)), a ostatni wzrost do 27 to wzrost też o mniej niż \(50\%\) (dokładnie o \(35\%\)). Na wykresie zmiany te są wyraźnie odzwierciedlone i tym razem już skoki z 7 do 14 oraz z 20 do 27 nie są (jak to było na wykresie w skali arytmetycznej) skokami o tej samej rozpiętości - drugi skok jest zdecydowanie niższy.
Teraz zobaczmy, jak wyglądać będzie wykres \ref{2} w skali semilogarytmicznej:
Porównując wykresy \ref{2} i \ref{4} widzimy, że:
- Wykres w skali semilogarytmicznej jest zdecydowanie bardziej czytelny - widać, że zmiany cen (procentowe) podczas pierwszych 3 miesięcy są takie same, jak zmiany podczas ostatnich 3 miesięcy (odpowiednio wynoszą około \(10\%\), \(100\%\) i \(200\%\)).
- Na wykresie tak samo dobrze widoczne są ruchy małych cen, jak i cen dużych. Dodatkowo, jeżeli te ruchy są takie same w sensie procentowym, od razu można to rozpoznać.
Aby raz jeszcze zobaczyć zalety prezentacji wykresów w skali semilogarytmicznej, przyjrzyjmy się długoterminowemu wykresowi kursów zamknięcia akcji spółki Stalexport Autostrady S.A. (STALEXP) w dwóch ujęciach: arytmetycznym i semilogarytmicznym:
Wyraźnie widać, jak poprawia się czytelność takiego wykresu (szczególnie jego prawej części, odpowiadającej wahaniom notowań na niższym poziomie).
Podsumowując, warto zapamiętać, że:
- Skalę arytmetyczną warto wykorzystywać, jeśli występują małe ruchy cen.
- Skala arytmetyczna jest przydatna do przedstawiania wykresów dla krótkich okresów czasu (bo wówczas na ogół zmiany wartości notowań są niewielkie).
- Za pomocą skali arytmetycznej łatwo odczytywać bezwzględne wartości wzrostów lub spadków notowań.
- Skalę semilogarytmiczną warto wykorzystywać, gdy ruch cen jest znaczny.
- Za pomocą skali semilogarytmicznej łatwo odczytywać procentowe wartości wzrostów lub spadków notowań.
- Skala semilogarytmiczna jest przydatna do przedstawiania wykresów dla dłuższych okresów czasu (bo wówczas na ogół zmiany wartości notowań są znaczne).