Wskaźnik Modiglianich (Modigliani-Modigliani Ratio, Modigliani Index; \(M^2\) Index) został wprowadzony w 1997 r. przez Franco Modiglianiego - ekonomistę amerykańskiego urodzonego we Włoszech (laureata nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1985 r.) oraz jego wnuczkę - Leah Modigliani. Chociaż opisany wiele lat wcześniej wskaźnik Sharpe’a cieszy się w środowisku akademickim oraz w wielu instytucjach dużą popularnością, nie jest wciąż dobrze znany ogółowi inwestorów. Zaproponowany przez Modiglianich wskaźnik stanowi porównanie wyników funduszu z inwestycją pasywną w indeks stabilizowaną walorem pozbawionym ryzyka. Jest to różnica w punktach procentowych pomiędzy zrealizowaną stopą zwrotu a stopą zwrotu uzyskaną z portfela rynkowego skorygowanego o poziom ryzyka. Warto zauważyć, że rankingi stworzone według wskaźników Sharpe’a i Modiglianich są identyczne; jednak ponieważ wskaźnik Modiglianich jest wielkością wyrażoną w procentach, uważa się, że może być ona bardziej „przyjazna” dla inwestorów.
Archiwa kategorii: Analiza portfelowa
Wskaźnik Sharpe’a
Wskaźnik Sharpe’a (Sharpe ratio, Sharpe index) został wprowadzony w 1966 r. przez Williama Forsytha Sharpe’a - ekonomistę amerykańskiego, laureata (wspólnie z H. M. Markowitzem i M. H. Millerem) Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1990r. Jest to podstawowa miara efektywności w zarządzaniu (performance measure), skorygowana (w odróżnieniu od samej stopy zwrotu) o ryzyko. Wskaźnik Sharpe’a jest wskaźnikiem ex-post (historycznym). Jest to względna oczekiwana premia za ryzyko. Dokładniej mówiąc jest to stosunek oczekiwanej premii za ryzyko podjęcia niepewnej inwestycji (czyli różnicy oczekiwanej stopy zwrotu tej inwestycji i stopy zwrotu spółki bezryzykownego) do ryzyka tej inwestycji (czyli odchylenia standardowego stopy zwrotu z tej inwestycji).
Wskaźnik Treynora
Wskaźnik Treynora (Treynor ratio, Treynor index) został wprowadzony w 1965r. przez Jacka Treynora - matematyka i ekonomistę amerykańskiego. Jest to jedna z miar efektywności w zarządzaniu (performance measure). Wskaźnik Treynora jest wskaźnikiem ex-post (historycznym). Jest to historyczna premia za ryzyko inwestowania w akcję (fundusz), odniesiona do historycznego współczynnika beta tej akcji (funduszu) liczonego względem odpowiedniego indeksu. Wskaźnik Treynora, w odróżnieniu od wskaźnika Sharpe’a, jako miarę ryzyka wykorzystuje współczynnik beta.
Współczynnik beta
Współczynnik beta akcji (funduszu, portfela akcji) jest miarą zmienności tej akcji
(funduszu) odniesioną do reszty rynku. Inaczej mówiąc, jest to miara ryzyka związana
z daną akcją (funduszem). Jest to współczynnik informujący, z jaką siłą stopy zwrotu
akcji (funduszu) reagują na stopy zwrotu wybranego indeksu charakteryzującego rynek
jako całość, bądź wybrany sektor rynku (najczęściej wybiera się do tego celu indeks
WIG, bądź WIG20, ale można też, np. w zależności od akcji danej spółki, stosować
inne indeksy, np. indeksy branżowe).
Stopa zwrotu pozbawiona ryzyka
Do estymacji stopy zwrotu pozbawionej ryzyka używa się bonów skarbowych (uznaje się, że w krótkich okresach, np. 13 tygodni, są one bezryzykowne), bądź prognoz dotyczących przyszłych stóp procentowych NBP i przyszłej inflacji. Najczęściej jednak używa się w tym celu krajowego rynku obligacji skarbowych - są one bardziej stabilne i uwzględniają inflację w dłuższym okresie. Zwykle wykorzystuje się dochodowość 5-cioletnich, bądź 10-cioletnich obligacji skarbowych.