Wskaźnik Treynora
Wskaźnik Treynora (Treynor ratio, Treynor index) został wprowadzony w 1965r. przez
Jacka Treynora - matematyka i ekonomistę amerykańskiego. Jest to jedna z miar efektywności
w zarządzaniu (performance measure). Wskaźnik Treynora jest wskaźnikiem
ex-post (historycznym). Jest to historyczna premia za ryzyko inwestowania w akcję
(fundusz), odniesiona do historycznego współczynnika beta tej akcji (funduszu) liczonego
względem odpowiedniego indeksu. Wskaźnik Treynora, w odróżnieniu od wskaźnika Sharpe'a,
jako miarę ryzyka wykorzystuje współczynnik beta.
Do wyznacza wartości tego wskaźnika zwykle wybierany jest indeks, charakteryzujący
rynek, jako całość (WIG, bądź WIG20), ale można też, np. w zależności od akcji danej
spółki, stosować inne indeksy, np. indeksy branżowe.
Wskaźnik Treynora jest wielkością wyrażoną w procentach, liczoną za pomocą formuły
\[
T=\frac{\overline{R} - \overline{\mu}_0}{\overline{\beta}}
\]
gdzie
- $\overline{\mu}_0$ jest historyczną stopą zwrotu pozbawioną
ryzyka,
- $\overline{R} = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^T R_t$ jest historyczną stopą zwrotu akcji (bądź funduszu), przy czym $R_t$ to
stopa zwrotu akcji (funduszu) w podokresie historycznym o numerze $t$,
- $\overline{\beta}$ to historyczny współczynnik beta akcji (funduszu)
względem stopy zmian F ustalonego indeksu.
W celu stwierdzenia czy fundusz osiągnął wynik lepszy od rynku należy porównać wskaźnik
Treynora obliczony dla interesującego nas funduszu (akcji, portfela akcji) ze wskaźnikiem
obliczonym dla reprezentanta portfela rynkowego (np. dla indeksu WIG lub WIG20).
Jeżeli obliczona wartość wskaźnika jest wyższa od tej otrzymanej dla portfela rynkowego
oznacza to, że fundusz uzyskał wyniki lepsze od rynku przy uwzględnieniu ryzyka.
Ujemna wartość wskaźnika Treynora oznacza, że dany fundusz (akcja) osiąga stopę
zwrotu niższą od stopy pozbawionej ryzyka (o ile współczynnik beta tego funduszu
bądź akcji jest dodatni! - W przeciwnym wypadku sytuacja jest odwrotna).
Można też powiedzieć, że wskaźnik Treynora porównuje zysk z inwestycji ze statystycznym
zachowaniem się akcji. W przypadku porównywania więc różnych inwestycji (funduszy,
akcji) oznacza to, ze za lepszą uznaje się inwestycję, która ma wyższą wartość wskaźnika
Treynora.
Wskaźnik Treynora nie jest podawany dla funduszy papierów wierzycielskich (gdyż
wówczas współczynnik beta, czyli mianownik wskaźnika Treynora, jest bliski zeru).